Technika – Co warto wiedzieć o drganiach

, 10 maja 2006, 0:00

Drgania towarzyszą pracy każdego mechanizmu. Często je słyszymy, jednak również gdy ich nie słyszymy, to również występują.
Aby pomóc w trafnym lokalizowaniu przyczyn powstawania drgań, w tym artykule przypomnę podstawowe zagadnienia z teorii drgań. Poczyniłem w niej pewne uproszczenia, nieistotne dla możliwości praktycznego wykorzystania tych wiadomości.
Informacje te moim zdaniem będą między innymi pomocne przy diagnostyce uszkodzeń związanych z tarczami hamulcowymi, stąd ich umieszczenie bezpośrednio przed artykułem opisującym te zagadnienia.

Drgania własne (tłumione)

]1[
Rys.1 Jeśli naciśniemy na koniec sztywno zamocowanego płaskownika, a następnie zwolnimy ten nacisk, to płaskownik pobudzimy do drgań własnych. Opis rysunku w tekście.

Jeśli pasek sprężystego płaskownika zamontujemy np. w imadle (rys.1a) a następnie jego koniec obciążymy siłą F np. naciśniemy palcem, to jego koniec ugnie się w dół o wartość „u” zwaną ugięciem (rys.1b). Jeśli obciążenie siłą F gwałtownie zaniknie (zabierzemy szybko palec) to płaskownik ten wykona kilka drgań i po chwili znieruchomieje (rys.1c).
Gdy na końcu płaskownika wybierzemy jakiś punkt „D” (rys.1a), którego przemieszczenia w kierunku osi y będziemy obserwować, to zmianę położenia punktu „D” w czasie trwania tej próby, możemy przedstawić w postaci wykresu (rys.1c). Na wykresie widać, że gdy płaskownik był nie odkształcony, to nie było żadnego przemieszczenia – odcinek 1 wykresu. Gdy nacisnęliśmy na koniec płaskownika siłą F, to nastąpiło ugięcie o wartość „u” – odcinek 2 wykresu. Bezpośrednio po zaniknięciu obciążenia siłą F, płaskownik rozpoczyna drgania tzw. własne (nazywane również swobodnymi) o określonych parametrach – odcinek 3 wykresu.

Wielkości charakterystyczne dla drgań
Okres drgań T [s].
Jest to czas trwania jednego pełnego drgania (rys.1,d).
Częstotliwość drgań f. Wielkość ta informuje nas ile pełnych drgań jest wykonywanych w ciągu jednej sekundy. Jeśli dotyczy ona drgań własnych, będziemy ją określać jako częstotliwość drgań własnych. Częstotliwość drgań można obliczyć z wzoru:

]2[

gdzie T oznacza okres drgań własnych.
Amplituda drgań. W naszym przypadku jest to największe chwilowe odchylenie obserwowanego punktu „D” od położenia równowagi. Na rys.1d, amplitudy są oznaczone jako A1 i A2.

Mechanizmy, elementy konstrukcji a drgania własne
Przykład na rys.1, przedstawiający płaskownik i jego drgania, jest dobry, bo każdy może doświadczalnie sprawdzić, że tak jest. Każda część, każdy mechanizm ma również określoną:
1. charakterystyczną częstotliwość drgań własnych;
2. tzw. postać drgań, czyli rodzaj odkształcenia, który towarzyszy drganiom.

Pierwszą z cech już omówiłem – przejdźmy do drugiej. W przykładzie na rys.1 podczas drgań płaskownik ulegał zginaniu.

]3[
Rys.2 Możemy zaobserwować drgania własne sprężyny, jeśli wykorzystamy do tego celu miękką sprężynę. Opis rysunku w tekście.

Jeśli weźmiemy sprężynę, to w stanie swobodnym ma ona długość L (rys.2a). Gdy działając określoną siłą F ugniemy ją o wartość „u” (rys.2b) a następnie gwałtownie zwolnimy nacisk, to sprężyna ta również zacznie drgać (rys.2c, d, e). Będą to również drgania własne, a towarzyszy im cykliczne rozciąganie i ściskanie sprężyny.
Drgania własne dotyczą również elementów, które są poddawane skręcaniu. Jeśli umocowany jedną stroną pręt, zakończony dźwigną (rys.3a), zostanie skręcony o kąt (alfa), pod wpływem działania momentu skręcającego Mo, (rys.3b) a następnie moment Mo przestanie gwałtownie działać, to pręt ten również zacznie swoje drgania własne (rys.3c, d, e). Podczas tych drgań pręt będzie skręcany, dlatego można je określić jako drgania skrętne.

]4[
Rys.3 Pręty, wały poddawane skręcaniu, również drgają. Jeśli wstępnie je skręcimy, a następnie gwałtownie zwolnimy, to pręt ten „wpadnie” w tzw. drgania własne skrętne. Opis rysunku w tekście.

Przełóżmy teorię na praktykę. Każdy element samochodu czy mechanizm może być pobudzony do drgań i ma swoją częstotliwość drgań własnych. Dotyczy to zarówno np. wahacza, bloku silnika, uchwytu zbiornika z płynem do spryskiwaczy czy osłony tapicerskiej drzwi. To czy drgania te będziemy słyszeć, zależy od tego, czy częstotliwość tych drgań mieści się w zakresie częstotliwości dźwięków słyszalnych przez człowieka. Dla dociekliwych dodam, że fala akustyczna wywołana przez drgający element, musi do nas dopłynąć z natężeniem większym od tzw. progu słyszalności, abyśmy mogli ją usłyszeć. Dlatego też niektóre drgania mogą być dla jednych słyszalne a dla innych nie, bo próg słyszalności jest różny dla poszczególnych osób.
Wiele elementów drga tak, że drgań tych nie słyszymy a jedynie obserwujemy wyniki tych drgań w postaci np. pękniętych elementów czy nadmiernego zużycia ściernego.

Tłumienie drgań
Proszę zauważyć, że na rys.1d amplituda A2 jest mniejsza niż A1. Wynika to z tego, że drgania wiążą się z ciągłymi przemianami jednego rodzaju energii w drugi. Początkowo dostarczyliśmy ją, gdy płaskownik został ugięty o wartość „u” (rys.1b). W rzeczywistości każda przemiana energii wiąże się zawsze z jej stratą, dlatego też drgający pręt ma coraz mniej energii i obserwowany punkt „D” odchyla się o coraz mniejszą wartość. Po pewnym czasie cała energia ulega całkowitemu rozproszeniu i drgania zanikają. Zjawisko zmniejszenia amplitudy drgań, wskutek utraty energii w trakcie trwania drań, nazywa się tłumieniem. Wykres na rys.1d przedstawia więc drgania własne tłumione.
W teorii drgań wyróżnia się też drgania nietłumione, ale w rzeczywistości, jeśli jakiekolwiek drgania zostały wywołane, ale w trakcie drgań nie są podtrzymywane (wymuszane), to po pewnym czasie drgania te zanikają.
Jeśli chcemy przyspieszyć tłumienie drgań, można wykorzystać tzw. elementy tłumiące, których zadaniem jest właśnie tracenie energii drgań i szybsze ich wytłumienie. Jeśli więc ten sam płaskownik przedstawiony na rys.1, połączymy dodatkowo z elementem tłumiącym (rys.4a) i w analogiczny sposób wprowadzimy w drgania własne, to drgania te ulegną szybciej wytłumieniu.
Wprowadzanie w drgania i ich przebieg, można przedstawić w postaci takiego samego wykresu jak na rys.1d – wykres taki jest przedstawiony na rys.4b. Odcinki 1 i 2 wykresu są identyczne, natomiast na odcinku 3, linia przerywana przedstawia przebieg drgań dla płaskownika połączonego z dodatkowym elementem tłumiącym, powodującym szybszy zanik drgań.

]5[
Rys.4 Jeśli taki sam płaskownik jak na rys.1, połączymy dodatkowo z tzw. elementem tłumiącym, to po doprowadzeniu do jego drgań własnych, drgania te zostaną szybciej wytłumione i zanikną. Opis rysunku w tekście.

Wymuszanie drgań
Dotąd mówiliśmy o tzw. drganiach własnych. Oczywiście każda część czy mechanizm może też drgać inaczej, z inną częstotliwością i amplitudą. Drgania te możemy wymusić.
W samochodzie i jego otoczeniu (chodzi o nawierzchnię drogi), można wyróżnić tzw. układy wymuszające drgania i układy drgające (rys.5a).
Układ wymuszający drgania, to układ, który drgania wytwarza. Na rys.5a, układ wymuszający drgania składa się z płyty 1 napędzanej przez wał korbowy 2 poprzez korowód 3. Zmieniając prędkość obrotową n wału korbowego 2 można zmieniać częstotliwość wymuszanych drgań f, natomiast amplituda pozostaje stała. Takie układy wymuszające są używane do badań amortyzatorów zabudowanych w samochodzie.

]6[
Rys.5 Układ drgający może zostać wprowadzony w drgania wskutek działania układu wymuszającego. Częstotliwość drgań wytwarzanych przez układ wymuszający zależy od prędkości obrotowej „n” wału korbowego. Amplituda drgań układu wymuszającego jest stała. Oznaczenia: Fb – siła bezwładności. Opis rysunku w tekście.

Układ drgający, to układ który jest pobudzany do drgań. Składa się on z następujących elementów (rys.5a):
1. masy „m” 4, która drga;
2. elementu sprężystego 5;
3. elementu tłumiącego 6.
Jeśli układ wymuszający zostanie włączony, to towarzyszące ruchom płyty 1 przyspieszenia powodują powstanie siły bezwładności Fb, która powoduje odkształcanie sprężyny 5 i pobudza dalsze drgania (rys.5b, c). Częstotliwość drgań układu wymuszającego i drgającego będą takie same, ale inne będą amplitudy.
W samochodzie, np. w zawieszeniu koła (pomijam dla uproszczenia oponę), masą „m” będzie część masy samochodu przypadająca na dane koło, elementem sprężystym jest sprężyna zawieszenia a elementem tłumiącym amortyzator („tracona” przez amortyzator energia jest zamieniana na ciepło). Drgania układu zawieszenia są wymuszane przez nierówności drogi.
Układem wymuszającym drgania jest również silnik. Drgania te przenoszą się poprzez nadwozie i np. pobudzają do drgań różne elementy nadwozie, deskę rozdzielczą itp. – elementy te są w tym przypadku układem drgającym. Drgania te możemy czuć oraz słyszeć, jeśli częstotliwości tych drgań są w zakresie dla nas słyszalnym.

Zjawisko rezonansu
Przedstawiony na rys.5 i 6 układ drgający ma również określoną częstotliwość drgań własnych f. Jest ona zależna od wielkości drgającej masy „m”, sprężystości sprężyny 5 i zdolności do tłumienia drgań elementu tłumiącego 6. Jeśli jeden z parametrów ulegnie zmianie to częstotliwość drgań własnych również ulegnie zmianie.

]7[
Rys.6 Jeśli częstotliwość drgań wymuszających układu przedstawionego na rys.5 będzie równa częstotliwości drgań własnych układu drgającego, to układ taki wejdzie w tzw. rezonans, objawiający się wyraźnym wzrostem amplitudy drgań. Opis rysunku w tekście.

Jeśli częstotliwość drgań wymuszających, zrówna się z częstotliwością drgań własnych układu drgającego, to wystąpi zjawisko rezonansu. Rezonans cechuje się tym, że amplituda drgań układu drgającego w warunkach rezonansu wyraźnie rośnie (rys.6b, c) w stosunku do amplitudy drgań występujących gdy częstotliwość drgań wymuszających różni się od częstotliwości drgań własnych układu drgającego (rys.6a). Wzrost ten jest mniejszy jeśli element tłumiący 6 ma dużą zdolność do tłumienia drgań (rys.6b). Gdy zdolność jego tłumienia jest mała, wtedy wzrost amplitudy drgań układu drgającego jest jeszcze większy (rys.6c). Zjawisko rezonansu możemy odczuć jako silne, pojawiające się nagle wibracje. Wskutek wystąpienia zjawiska rezonansu, może nastąpić zniszczenie jakiejś części lub mechanizmu.
Amplituda drgań wzrasta również gdy częstotliwość drgań wymuszających jest zbliżona do częstotliwości drgań własnych.
W taki sam sposób można omówić zagadnienie rezonansu dla elementów wykonujących ruch obrotowy, tylko zamiast mówić o masie elementu drgającego musimy mówić o momencie bezwładności elementu wykonującego ruch obrotowy (jest to miara bezwładności dla elementów wykonujących ruch obrotowy).
Poszczególne elementy samochodu mogą wpadać w drgania (również rezonansowe) również gdy jednocześnie wykonują inny ruch, bowiem drgania i ten ruch nakładają się na siebie. Dobrym przykładem mogą być tu drgania półosi napędowych, które gdy samochód przyspiesza, a koło wskutek złej pracy amortyzatora traci prawidłowy kontakt z jezdnią, mogą niezależnie od wykonywanego ruchu obrotowego wpaść dodatkowo w drgania skrętne.

Gdy coś uciążliwie drga
Próbując usunąć drgania jakiegoś elementu samochodu czy mechanizmu, należy pamiętać, że drgania pojawiają się w dwóch przypadkach:
1. jeśli w jakimś mechanizmie czy elemencie nastąpią zmiany, które sprawią, że mogą być one pobudzane do drgań przez inne, zawsze występujące w samochodzie drgania – nastąpi do w wyniku np. poluzowania śruby, pęknięcia jakiejś części mechanizmu lub uszkodzenia elementu gumowego;
2. jeśli w samochodzie pojawi się źródło drgań o znacznym natężeniu lub o określonej częstotliwości, którego wcześniej nie było i być nie powinno – takimi źródłami drgań może być np. nie wyważone koło, źle działające hamulce czy nierówno pracujący silnik.
Kolejność poszukiwań zależy od doświadczenia. Zacząć należy od sprawdzenia czy wszystkie części, połączenia drgającego mechanizmu są sprawne lub czy drgająca część jest prawidłowo zamocowana. Jeśli tu nic nie znajdziemy to znaczy, że wystąpiła przyczyna opisana w pkt.2. Musimy znaleźć źródło drgań, powstałe wskutek niesprawności innego mechanizmu. Pomocne mogą być poniższe wskazówki.
1. Jeśli drgania występują stale a ich częstotliwość zmienia się wraz ze zmianą prędkości obrotowej silnika lub prędkości jazdy samochodu to znaczy, że źródło drgań jest związanie odpowiednio z silnikiem (np. uszkodzenie łożyskowania pompy płynu chłodzącego) lub z układem przeniesienia napędu, zawieszeniem lub kołami (np. nie wyważenie koła).
Częstotliwość drgań może np. wraz ze zmniejszaniem prędkości jazdy maleć, tak że poniżej pewnej prędkości drgań nie słychać. Nie oznacza to, że drgania te zanikają a tylko, że ich częstotliwość spadła poniżej naszej granicy słyszalności lub ich natężenie jest małe i nie „dochodzą” do naszych uszu bo są wytłumiane.
2. Jeśli drgania występują tylko wtedy gdy pracuje jakiś układ, np. podczas hamowania, gdy pracuje klimatyzacja czy układ wspomagania kierownicy, wtedy najprawdopodobniej źródłem drgań jest dany mechanizm. W przypadku układów, których praca powoduje dodatkowe obciążenie silnika (alternator, klimatyzacja, wspomaganie kierownicy) mogą być one pośrednią przyczyna drgań silnika na biegu jałowym. Wskutek np. błędnej regulacji biegu jałowego lub błędnie pracującego układu stabilizacji biegu jałowego, po włączeniu tych urządzeń silnik wpada w nadmierne drgania.
3. Jeśli drgania występują tylko w ściśle określonych warunkach, np. przy określonej prędkości obrotowej silnika, określonej prędkości jazdy – to są to klasyczne drgania rezonansowe. Pojawiają się one gdy częstotliwość drgań wymuszających zrówna się z częstotliwością drgań własnych tego elementu, który wpada w drgania. Pozostaje ustalić ich źródło.
Trochę inna sytuacja występuje, gdy po zamontowaniu jakiegoś dodatkowego elementu wyposażenia w samochodzie, wpada on w drgania w określonych warunkach. Są wtedy dwie możliwości ratunku:
– wytłumić drgania przenoszone do danego elementu wyposażenia (np. elastyczne mocowanie, zdolne do tłumienia drgań);
– zmienić konstrukcję danego elementu (nie zawsze jest to równoznaczne ze wzmocnieniem konstrukcji!), tak aby zmienić jego częstotliwość drgań własnych, co pozwoli uniknąć zjawiska rezonansu.

Artykuł przygotował
Mgr inż. Stefan Myszkowski prowadzi we Wrocławiu Studio Konstrukcyjno-Konsultacyjne

Komentarze

Brak komentarzy